摘要：
怎么用韦恩图解释多面手的排列组合问题,例如有9个人,3人会日语,4人韦恩图中,多面手有两人,那么分三种情况讨论1、0个多面手那么日语3人,法语4个人中挑3个,4C3=4种情况2、1...
怎么用韦恩图解释多面手的排列组合问题,例如有9个人,3人会日语,4人
韦恩图中,多面手有两人,那么分三种情况讨论
1、0个多面手
那么日语3人,法语4个人中挑3个,4C3=4种情况
2、1个多面手
那么剩下5人,有两种情况,2个日语,3个法语,3C2*4C3=12;或者3个日语,2个法语,3C3*4C2=6,一共是18种情况,加上2个多面手中选一个2C1种情况,一共是2*18=36种情况
3、2个多面手
那么剩下4人,有三种情况,1个日语,
3个法语,3C1*4C3=12;或者2个日语,2个法语,3C2*4C2=18;或者3个日语,1个法语,3C3*4C1=4,一共是34种情况
综上,一共是74种情况
当然这是常规的解法,还有取巧的解法,9个人选6个一共是9C6=84种情况,其中选不到3个会日语3个会法语的只有选4个法语的情况下才会出现,那么选4个法语,剩下5个人选2个,5C2=10种情况,所以一共是84-10=74种情况
多面手的意思
多面手
duōmiànshǒu
[generalist;all-rounder;many-sided person] 指擅长多种技艺的人
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